Mathématiques · CE2 · environ 10 min
Reconnaître un partage qui se résout par une division
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Pour partager 15 graines entre 3 pots, dessine les pots et représente les graines par des points. Trace une flèche depuis chaque point vers un pot, en changeant de pot à chaque fois. Les pots doivent recevoir autant de graines. Le calcul qui cherche le contenu d’un pot est 15 ÷ 3.
Le dessin est pratique pour de petites quantités. Ici, on choisit des partages où tous les objets peuvent être distribués sans reste.
Prends 16 petits objets et prépare 4 coupelles. Dépose un objet dans chaque coupelle, puis recommence jusqu’à vider ta réserve. Vérifie que les coupelles contiennent autant d’objets. Tu as partagé la quantité de départ entre les coupelles : le calcul à écrire est 16 ÷ 4.
Ne change pas le nombre de coupelles pendant la distribution. Si la réserve se vide au milieu d’un tour, le partage d’objets entiers laisse un reste ; ce cas n’est pas travaillé ici.
Compare ces situations : « Je connais le nombre de billes dans chaque sachet et je cherche le total » et « Je connais le total des billes et je cherche la part de chaque sachet ». Dans la première, on rassemble des quantités égales : on peut multiplier. Dans la seconde, on partage un total connu : on divise. Pour écrire la division, place le total avant ÷ et le nombre de sachets après.
Ne choisis pas une opération avec un seul mot de l’énoncé. Vérifie toujours ce qui est connu et ce qu’on cherche.
Les pièges
Écrire le nombre de parts avant la quantité à partager.
Montre ce que tu distribues. C’est cette quantité qui se place avant ÷. Cherche ensuite entre combien de personnes ou de récipients tu la répartis.
Multiplier dès qu’on voit des groupes égaux.
Le total est-il déjà connu ? Si oui, et si tu cherches la part de chacun dans un partage équitable, choisis une division.
Soustraire le nombre de parts au total.
Imagine la distribution : tu continues jusqu’à partager tout le contenu. Tu ne retires pas seulement le nombre de personnes ou de boîtes.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
La division sert à trouver ce que chacun reçoit quand on partage une quantité en parts égales. On l’utilise, par exemple, pour distribuer autant de cartes à chaque joueur.
Le cours
Un partage est équitable quand chacun reçoit la même quantité. Pour reconnaître un problème de partage, cherche ce qu’on distribue, la quantité totale et le nombre de personnes ou de groupes.
Quand tu connais la quantité totale et le nombre de parts égales, tu peux utiliser une division pour trouver la quantité dans chaque part. Demande-toi : « Combien chacun va-t-il recevoir ? »
La division s’écrit avec le symbole ÷, qui se lit « divisé par ». On écrit : quantité totale ÷ nombre de parts. Le résultat indique la quantité dans chaque part : on l’appelle le quotient.
Pour vérifier un partage sans reste, multiplie la quantité reçue par chacun par le nombre de parts : tu dois retrouver la quantité totale. Si des objets restent et ne peuvent pas être partagés, il faut aussi en tenir compte.
Des exemples
On distribue 28 cartes à 7 joueurs. Chaque joueur doit recevoir autant de cartes. Combien de cartes chaque joueur reçoit-il ?
On connaît le nombre total de cartes, 28, et le nombre de joueurs, 7. On cherche la quantité reçue par chaque joueur : on écrit 28 ÷ 7. Le quotient donne le nombre de cartes par joueur. Ici, le partage se fait sans reste.
Une fleuriste répartit 45 tulipes dans 5 vases. Elle met le même nombre de tulipes dans chaque vase. Combien de tulipes met-elle dans chaque vase ?
Les 45 tulipes sont la quantité totale. Les 5 vases correspondent aux parts égales. Pour trouver le nombre de tulipes par vase, on écrit 45 ÷ 5. C’est une division, car on partage la quantité totale en parts égales. Il ne reste aucune tulipe.
Maman partage 32 perles entre 4 enfants. Chaque enfant reçoit la même quantité de perles. Combien de perles chaque enfant reçoit-il ?
Il faut partager les 32 perles en 4 parts égales. Le calcul est donc 32 ÷ 4. Le quotient indique combien de perles reçoit chaque enfant. Pour vérifier, on multiplie ce nombre par 4 : on doit retrouver 32.
À retenir
- Partager équitablement, c’est donner la même quantité à chacun.
- Je repère la quantité totale et le nombre de parts égales.
- Pour trouver la quantité dans chaque part, j’utilise une division.
- J’écris : quantité totale ÷ nombre de parts.
- Je précise ce que le résultat représente : des cartes par joueur, des perles par enfant…
Les mots de la leçon
- Partage équitable
- Partage dans lequel chacun reçoit la même quantité.
- Division
- Opération qui permet notamment de trouver la quantité dans chaque part d’un partage équitable. Son symbole est ÷.
- Quotient
- Résultat d’une division. Dans ces partages, il indique la quantité reçue par chacun.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeTu répartis 10 jetons entre 2 enfants : chacun doit en recevoir autant. Pour trouver la part de chacun, tu écris 10 ÷ 2 : la quantité à partager, puis le nombre d’enfants.
On partage équitablement 12 perles entre 3 boîtes. Quel calcul permet de trouver le nombre de perles dans chaque boîte ?
- Je repère ce qu’on partage : les 12 perles.La quantité totale à partager se place avant le symbole ÷.
- Je repère entre combien de boîtes on partage : 3 boîtes.Le nombre de parts égales se place après le symbole ÷.
- J’écris 12 ÷ 3.Cette division permet de trouver combien de perles reçoit chaque boîte. Pour choisir le calcul, je n’ai pas besoin de trouver son résultat.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Identifier la division correspondant à un partage équitable et écrire le calcul avec le symbole ÷.
- Au programme
- CE2 · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers