Mathématiques · CE2 · environ 10 min
Multiplier un nombre à deux chiffres par un petit nombre
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Imagine un rectangle de points avec 3 rangées de 24 points. Trace une séparation après les 20 premiers points de chaque rangée. Tu vois alors un grand morceau de 3 rangées de 20 points et un petit morceau de 3 rangées de 4 points. Calcule les points de chaque morceau, puis additionne : aucun point ne doit être oublié ni compté deux fois.
Ce dessin fonctionne pour tous les produits de la fiche. Pour les grands nombres, dessine seulement le contour et indique les quantités au lieu de tracer tous les points.
Représente 17 avec une barre de dix et sept jetons. Fabrique une deuxième collection identique : tu as doublé 17. Double ensuite toute la collection obtenue : tu as maintenant quatre collections de 17. Pour multiplier par 8, double encore une fois. À chaque étape, tu peux échanger dix jetons contre une barre de dix.
Cette méthode de doubles successifs convient aux multiplicateurs 2, 4 et 8. Elle ne donne pas directement un produit par 3, 5, 6, 7 ou 9.
Pour calculer 39 × 5, tu peux partir de 40 × 5, plus facile à trouver. Mais tu as alors pris un groupe de 5 en trop. Retire donc 5 : le calcul devient (40 × 5) − 5.
Cette méthode est surtout pratique quand le nombre à deux chiffres est juste avant une dizaine entière. Si tu passes de 38 à 40, tu dois retirer deux groupes, et non un seul.
Les pièges
Multiplier seulement les dizaines.
Tu as trouvé la part des dizaines. Il reste à multiplier les unités par le même petit nombre, puis à réunir les deux résultats.
Traiter le chiffre des dizaines comme des unités.
Redis le nombre en deux morceaux : vingt et six. Le premier calcul porte sur vingt, pas sur deux.
Retirer une unité au lieu d'un groupe après avoir arrondi.
Repère la taille du groupe. Si tu as pris un groupe de trop, retire ce groupe entier.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Multiplier permet de trouver rapidement le total de plusieurs paquets qui contiennent la même quantité. Tu peux t’en servir pour compter des cartes, des billes ou des places sans tout additionner un à un.
Le cours
Pour multiplier mentalement un nombre à deux chiffres par un petit nombre, on sépare les dizaines et les unités. Par exemple, 23, c’est 20 + 3.
On multiplie les dizaines par le petit nombre, puis les unités par ce même nombre. Ensuite, on additionne les deux résultats : 23 × 7 = (20 × 7) + (3 × 7). On peut dire : « 23 fois 7, c’est 20 fois 7 plus 3 fois 7. »
Pour calculer avec les dizaines, on s’aide des tables de multiplication : 2 × 7 = 14, donc 20 × 7 = 140. Puis on calcule 3 × 7 = 21. Enfin, on réunit les deux résultats : 140 + 21 = 161. Donc 23 × 7 = 161.
Le résultat des unités peut dépasser 9 : on l’ajoute simplement au résultat des dizaines. Par exemple, pour 48 × 6, on calcule 40 × 6 = 240 et 8 × 6 = 48, puis 240 + 48 = 288. Attention à multiplier les deux parties du nombre, sans oublier les unités !
Des exemples
Calcule mentalement 36 × 4.
Je sépare 36 en dizaines et en unités, puis je multiplie chaque partie par 4. J’additionne ensuite les deux résultats et je trouve 144.
Une boîte contient 57 cartes. Combien de cartes y a-t-il dans 6 boîtes identiques ?
Je cherche 57 fois 6. Je calcule d’abord 6 fois les dizaines de 57, puis 6 fois ses unités. Même si le résultat des unités dépasse une dizaine, je l’ajoute entièrement à l’autre résultat. Il y a 342 cartes.
Une salle comporte 9 rangées de 84 places. Combien de places contient-elle ?
Je calcule 84 × 9. Pour ne rien oublier, je garde en tête le résultat des dizaines pendant que je calcule celui des unités. J’additionne ensuite ces deux résultats : la salle contient 756 places.
À retenir
- Je sépare le nombre à deux chiffres en dizaines et en unités.
- Je multiplie les dizaines et les unités par le même petit nombre.
- Pour multiplier des dizaines, je m’aide des tables : 30 × 4, c’est 12 dizaines, donc 120.
- J’additionne les deux résultats pour trouver le total.
- Je n’oublie aucune des deux parties du nombre.
Les mots de la leçon
- Produit
- Le résultat d’une multiplication.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardePour calculer 23 fois 7, sépare 23 en 20 et 3. Calcule 20 fois 7 et 3 fois 7, puis rassemble les deux résultats : tu as bien pris tout le nombre 23, sept fois.
Calcule mentalement 32 × 4.
- Sépare 32 en 30 et 2.Les dizaines et les unités sont plus faciles à multiplier séparément.
- Calcule 30 × 4 : tu obtiens cent vingt.Trois dizaines prises quatre fois donnent douze dizaines.
- Calcule 2 × 4 : tu obtiens huit.Il faut aussi prendre les deux unités quatre fois.
- Ajoute cent vingt et huit : le résultat est cent vingt-huit.En réunissant les deux parties, tu retrouves quatre fois le nombre entier.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Calculer mentalement le produit d’un entier compris entre 11 et 99 par un entier compris entre 2 et 9.
- Au programme
- CE2 · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers