Mathématiques · CE1 · environ 10 min
Trouver le nombre manquant dans une multiplication
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Pour compléter « quatre × … = douze », dessine douze points rangés en lignes de quatre points. Entoure chaque ligne. Le nombre de lignes est le nombre à écrire dans le trou : tu peux voir les paquets sans compter tous les points à nouveau.
Cette méthode convient aux petits totaux. Chaque ligne doit contenir exactement le même nombre de points, sans point oublié.
Pour compléter « … × trois = dix-huit », prends dix-huit jetons et trois boîtes. Distribue les jetons un par un dans chaque boîte, en faisant des tours complets. Quand tous les jetons sont distribués, compte ceux d'une boîte : c'est le nombre manquant.
Toutes les boîtes doivent recevoir autant de jetons. Pour les exercices proposés, aucun jeton ne reste à côté et le nombre trouvé est compris entre zéro et dix.
Pour compléter « quatre × … = vingt-quatre », pars d'un résultat que tu connais : quatre fois cinq font vingt. Pour atteindre vingt-quatre, il faut encore un paquet de quatre. Le nombre de paquets est donc cinq plus un. Vérifie ensuite avec la table de quatre.
Il faut connaître un résultat proche dans la bonne table. Ajouter un paquet fait avancer le nombre manquant d'une unité, pas de la taille du paquet.
Les pièges
Additionner les deux nombres visibles.
Regarde le signe ×. Cherche combien de paquets permettent d'obtenir le total, puis remplace le trou pour vérifier.
Écrire le total dans le trou.
Le total est déjà écrit. Le trou demande un autre nombre : celui qui permet de fabriquer ce total avec la multiplication.
Penser que le total doit toujours être après le signe égal.
Le signe égal dit que les deux côtés ont la même valeur. Tu peux lire l'égalité dans l'autre sens sans changer les nombres.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Trouver le nombre manquant dans une multiplication permet de compléter un calcul. Cela sert, par exemple, à retrouver combien d’objets mettre dans chaque paquet pour obtenir le total voulu.
Le cours
Dans une égalité comme 4 × … = 20, le trou remplace un nombre. Il faut trouver le nombre qui rend le calcul juste. Le signe = indique que les deux côtés ont la même valeur.
Pour trouver ce nombre, utilise les tables de multiplication. Dans 4 × … = 20, demande-toi : « Dans la table de 4, qu’est-ce qui donne 20 ? » Comme 4 × 5 = 20, le nombre manquant est 5. Si tu ne retrouves pas tout de suite ce résultat, récite la table jusqu’à l’atteindre.
Le trou peut être avant ou après le signe ×. Pour … × 4 = 20, tu peux aussi chercher dans la table de 4, car changer l’ordre des nombres multipliés ne change pas le résultat. L’égalité peut également s’écrire dans l’autre sens : 20 = 4 × … .
Vérifie toujours ta réponse : remplace le trou par le nombre trouvé, puis effectue la multiplication. Si tu obtiens le résultat indiqué, ton égalité est juste.
Attention au zéro : multiplier un nombre par 0 donne toujours 0. Dans 6 × … = 0, il faut donc écrire 0. Dans 0 × … = 0, tous les nombres conviennent : il n’y a pas une seule réponse.
Des exemples
Complète : 3 × … = 21.
Cherche dans la table de 3 le nombre qui permet d’obtenir 21. C’est 7. Vérifie : 3 × 7 = 21.
Complète : … × 6 = 54.
Même si le trou est au début, tu peux chercher dans la table de 6. Tu trouves 9, car 6 × 9 = 54. Vérifie dans l’ordre de l’énoncé : 9 × 6 = 54.
Complète : 16 = 8 × … .
Le résultat est écrit à gauche du signe =, mais la recherche reste la même. Dans la table de 8, cherche ce qui donne 16. Le nombre manquant est 2 : 16 = 8 × 2.
À retenir
- Le trou remplace un nombre à trouver.
- Cherche dans la table du nombre connu.
- Changer l’ordre des nombres multipliés ne change pas le résultat.
- Le résultat peut être écrit à gauche ou à droite du signe =.
- Vérifie en remplaçant le trou par ta réponse.
- Un nombre multiplié par zéro donne zéro.
Les mots de la leçon
multiplicationégalitétable
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeDans « quatre × … = douze », tu cherches combien de paquets de quatre objets donnent douze objets. Le nombre à écrire dans le trou doit rendre l'égalité vraie.
Complète : trois × … = quinze.
- Cherche combien de paquets de trois objets permettent d'obtenir quinze objets.Le trou indique le nombre de paquets.
- Compte de trois en trois : trois, six, neuf, douze, quinze. Tu as nommé cinq nombres.Chaque nombre nommé correspond à un paquet de plus.
- Écris cinq dans le trou, puis vérifie : trois fois cinq font quinze.En remplaçant le trou, tu retrouves bien le total demandé.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Compléter une égalité à trou du type A × … = C ou … × B = C en utilisant les tables de multiplication.
- Au programme
- CE1 · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers