Mathématiques · CE1 · environ 10 min
Compléter rapidement des égalités multiplicatives à trou
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Pour compléter 3 × □ = 15, dessine quinze points en trois rangées de même longueur. Compte les points d’une rangée : il y en a cinq. Tu peux aussi regarder les colonnes : le même dessin montre que 5 × 3 = 15.
Les rangées doivent toutes contenir autant de points. Le dessin aide à comprendre ; quand tu connais le résultat, tu peux répondre sans dessiner.
Pour compléter □ × 2 = 10, prends dix jetons. Fais des paquets de deux jusqu’à avoir utilisé tous les jetons. Compte les paquets : tu en as cinq, donc tu places cinq dans la case.
Tous les paquets doivent avoir la taille demandée. S’il reste des jetons, vérifie ton rangement : les égalités proposées ici permettent de tout ranger.
Tu sais que 5 × 4 = 20. Pour trouver 6 × 4, ajoute encore un paquet de quatre : tu obtiens vingt-quatre. Ce résultat t’aide aussi à compléter 6 × □ = 24 ou □ × 4 = 24. Pour aller vite, regarde d’abord la place de la case, puis cherche une multiplication que tu connais.
Quand tu ajoutes un paquet, ajoute sa taille, pas seulement un. Pendant l’apprentissage, prends le temps de vérifier ; ensuite, entraîne-toi à compléter huit égalités en une minute.
Les pièges
Multiplier les nombres visibles alors que la case cache la taille ou le nombre des paquets.
Le total est déjà écrit. Montre la case avec ton doigt et demande-toi : est-ce que je cherche le total, le nombre de paquets ou leur taille ?
Additionner les nombres au lieu de les multiplier.
Tu as réuni les nombres écrits. Dessine plutôt les paquets : combien en faut-il, et combien d’objets contient chacun ?
S’arrêter un paquet trop tôt en comptant de plusieurs en plusieurs.
Lève un doigt pour chaque paquet ajouté. À la fin, vérifie que le nombre de paquets et le total correspondent bien à l’égalité.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Compléter une multiplication à trou, c’est retrouver le nombre qui manque. Cela sert à calculer une quantité ou à retrouver combien d’objets il y a dans des groupes de même taille.
Le cours
Multiplier permet de compter des groupes de même taille. Par exemple, 3 × 4, c’est 3 groupes de 4 : 4 + 4 + 4 = 12. On écrit donc 3 × 4 = 12. Le résultat d’une multiplication s’appelle le produit.
Le signe = indique que ce qui est écrit à gauche a la même valeur que ce qui est écrit à droite. Dans une égalité à trou, tu cherches le nombre qui rend l’égalité vraie. Regarde bien la place du trou avant de calculer.
Si le produit manque, calcule la multiplication : pour 2 × 5 = □, tu cherches le résultat de 2 × 5. Tu peux aussi rencontrer □ = 2 × 5 : le nombre à écrire est le même.
Si le trou est à côté du signe ×, cherche le nombre qui permet d’obtenir le produit indiqué. Pour 3 × □ = 15, demande-toi : « 3 fois combien font 15 ? » Comme 3 × 5 = 15, tu écris 5. On peut changer l’ordre des nombres multipliés sans changer le produit : 3 × 5 = 5 × 3. Tu peux donc aussi compléter □ × 3 = 15 ou 15 = □ × 3.
Pour aller vite, utilise les résultats des tables que tu connais. Si un résultat ne te revient pas, avance de groupe en groupe : pour la table de 3, compte 3, 6, 9, 12, 15… Vérifie ensuite en remettant ta réponse à la place du trou. Entraîne-toi d’abord à répondre juste, puis à compléter huit égalités en une minute.
Des exemples
Complète : 4 × 6 = □.
Le produit manque. Tu calcules 4 × 6 : cela fait 24. Tu écris donc 24 dans le trou.
Complète : 5 × □ = 45.
Tu cherches : « 5 fois combien font 45 ? » La réponse est 9, car 5 × 9 = 45.
Complète : 16 = □ × 2.
Le produit est écrit à gauche : c’est 16. Tu cherches quel nombre multiplié par 2 donne 16. Tu écris 8, car 8 × 2 = 16.
À retenir
- Regarde la place du trou avant de calculer.
- Si le produit manque, calcule la multiplication.
- Si un nombre multiplié manque, cherche-le dans la table.
- Changer l’ordre des nombres multipliés ne change pas le produit.
- Vérifie que les deux côtés du signe = ont la même valeur.
- Le but : huit égalités correctes en une minute.
Les mots de la leçon
- Produit
- Le résultat d’une multiplication.
- Égalité
- Une écriture avec le signe = qui indique que les deux côtés ont la même valeur.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeDans 3 × □ = 12, tu cherches combien d’objets mettre dans chacun des trois paquets pour obtenir douze objets : c’est quatre. Dans □ × 4 = 12, tu cherches combien de paquets de quatre préparer : c’est trois. La case peut aussi cacher le résultat, comme dans 3 × 4 = □.
Complète : □ × 5 = 20.
- Repère ce que cache la case : le nombre de paquets de cinq.Le total est déjà donné : il faut obtenir vingt.
- Compte de cinq en cinq : cinq, dix, quinze, vingt.Chaque nombre annoncé ajoute un paquet de cinq.
- Tu as compté quatre paquets. Écris : 4 × 5 = 20.Quatre paquets de cinq donnent bien vingt.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Compléter correctement huit égalités multiplicatives à trou en une minute, dans les formats travaillés en CE1.
- Au programme
- CE1 · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers