Mathématiques · CE1 · environ 10 min
Trouver le milieu d’un segment par pliage
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Trace un segment sur une feuille assez fine. Ramène une extrémité sur l’autre sans appuyer tout de suite. Ajuste leur position, puis marque le pli. Ouvre la feuille et pose un point là où le pli traverse le segment.
Les extrémités doivent se superposer exactement. Plier simplement les bords de la feuille l’un sur l’autre ne suffit pas.
Marque le milieu M par pliage, puis repasse AM en bleu et MB en orange. Replie en posant A sur B. Regarde à travers la feuille : le morceau bleu recouvre le morceau orange, de M jusqu’aux extrémités superposées. Ils ont donc la même longueur.
Utilise une feuille assez fine pour voir les traits à travers. Les couleurs aident à observer, mais c’est la superposition exacte qui permet de vérifier.
Un pli peut couper le segment sans permettre de poser A sur B. Dans ce cas, il ne donne pas le milieu. Pour reconnaître le bon pli, vérifie qu’en repliant, les extrémités se superposent : le fait qu’il traverse le segment ne suffit pas.
Un point qui semble être au centre à l’œil n’est pas une vérification suffisante.
Les pièges
Plier la feuille bord contre bord sans regarder les extrémités du segment.
Regarde les points du segment plutôt que les bords de la feuille. Ajuste le pli pour poser exactement A sur B.
Appuyer sur le pli alors que les extrémités sont encore un peu décalées.
Les extrémités ne se recouvrent pas encore. Desserre le pli, rapproche les points, puis appuie quand ils sont bien superposés.
Marquer un point n’importe où sur le pli.
Suis le segment avec ton doigt. Arrête-toi exactement là où il rencontre le pli : c’est là qu’il faut placer le point.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Trouver le milieu d’un segment permet de le partager en deux parties de même longueur. Avec une feuille de papier, tu peux trouver ce point par pliage, sans mesurer.
Le cours
Un segment est un trait droit limité par deux points : ses extrémités. Son milieu est le point du segment situé à la même distance des deux extrémités.
Pour trouver le milieu d’un segment AB par pliage, prends la feuille sur laquelle il est tracé. Replie la feuille pour amener le point A exactement sur le point B. Tu peux regarder la feuille devant une lumière pour vérifier que les points se superposent.
Garde les points A et B bien superposés, puis appuie sur la feuille pour marquer le pli. Ce sont les extrémités du segment qui doivent se superposer, pas forcément les bords de la feuille.
Déplie la feuille. Repère l’endroit où le pli croise le segment AB : c’est son milieu. Marque ce point et appelle-le M. Les segments AM et MB ont la même longueur.
Si les extrémités ne se superposent pas exactement, le pli ne permet pas de trouver le milieu avec précision. Ajuste la position de la feuille avant de bien marquer le pli.
Des exemples
Sur une feuille, trace un segment AB de 14 cm. Trouve son milieu par pliage.
Replie la feuille pour placer A exactement sur B, puis marque le pli. Déplie et marque M là où le pli croise le segment. AM et MB mesurent chacun 7 cm : c’est la moitié de la longueur de départ.
Un segment CD de 18 cm est tracé de travers sur une feuille. Trouve son milieu par pliage.
Même si le segment est tracé de travers, le geste reste le même : place C exactement sur D en repliant la feuille. Marque le pli, puis déplie. Le point où le pli croise le segment est son milieu. Il se trouve à 9 cm de C et à 9 cm de D.
À retenir
- Le milieu partage un segment en deux parties de même longueur.
- Replie la feuille pour superposer exactement les extrémités du segment.
- Marque le pli en gardant les extrémités superposées.
- Déplie et marque le point où le pli croise le segment : c’est le milieu.
- Les bords de la feuille n’ont pas besoin de se superposer.
Les mots de la leçon
- Segment
- Trait droit limité par deux points.
- Extrémités
- Les deux points qui limitent un segment.
- Milieu d’un segment
- Point du segment situé à la même distance de ses deux extrémités.
- Superposer
- Placer exactement l’un sur l’autre.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeDessine un segment AB sur une feuille. Plie la feuille pour poser exactement A sur B, puis marque bien le pli. Déplie : le point où le pli coupe le segment est son milieu.
Sur une feuille, trace un segment AB. Trouve et marque son milieu sans utiliser les graduations de la règle.
- Ramène A sur B en pliant doucement la feuille.Les extrémités doivent se retrouver exactement l’une sur l’autre.
- Maintiens les extrémités superposées et appuie sur le pli.Tu gardes ainsi la bonne position pendant que tu marques le pli.
- Déplie la feuille et marque M à l’endroit où le pli coupe le segment AB.C’est à cet endroit que le segment est partagé en deux parties de même longueur.
- Replie pour vérifier que A retrouve bien B.Si les extrémités se superposent, les morceaux AM et MB se recouvrent : M est bien le milieu.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Superposer les deux extrémités d’un segment par pliage, puis marquer son milieu à l’intersection du pli et du segment.
- Au programme
- CE1 · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers