Mathématiques · CE1 · environ 10 min

Repérer et tracer des points alignés

Je m'entraîne

S'entraîner : une série dédiée, en paliers Rituel : Calcul mental

Explique-moi autrement

Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.

Observe des points sur une feuille. Imagine une ligne bien droite qui passe par leur centre, puis vérifie avec ta règle. Cette ligne peut être penchée : les points n'ont pas besoin d'être placés à plat pour être alignés.

Regarder donne une première idée, mais cela ne suffit pas quand les points sont presque alignés. Vérifie toujours avec la règle.

Les pièges

Décider seulement en regardant les points.
Ton regard t'a donné une idée. Maintenant, pose le bord de ta règle sur les centres pour vérifier.
Déplacer la règle pour toucher les points l'un après l'autre.
Replace le bord sur les points A et B. Garde-le immobile, puis regarde si le centre de C touche aussi ce bord.
Croire que des points penchés ou très espacés ne peuvent pas être alignés.
Tourne ta règle pour suivre les points. Même penchés ou éloignés, ils sont alignés si le même bord passe par leurs centres.

Je me teste

2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.

La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer

La leçon

Ce qu'il faut savoir

Savoir repérer des points alignés permet de vérifier si des points suivent une même ligne droite. Tu peux aussi utiliser ta règle pour placer un nouveau point bien aligné avec des points déjà dessinés.

Le cours

Des points sont alignés lorsqu’ils sont tous sur une même ligne droite. Cette ligne peut être penchée, verticale ou horizontale : cela ne change rien.
Pour vérifier un alignement, pose un bord droit de ta règle exactement sur les points A et B. Sans déplacer la règle, regarde si les autres points sont aussi sur ce bord. Si oui, tous ces points sont alignés. Si un point est à côté du bord, il n’est pas aligné avec A et B.
Pour placer un nouveau point aligné avec A et B, pose un bord droit de ta règle sur A et B. Maintiens bien la règle, puis fais une petite croix au crayon le long de ce bord. Le centre de la croix indique le nouveau point.
Tu peux placer le nouveau point entre A et B, ou plus loin sur la même ligne droite. Les points n’ont pas besoin d’être espacés de la même façon. Pour vérifier ou construire un alignement, utilise le bord de la règle : les graduations ne sont pas nécessaires.

Des exemples

Sur une feuille, 4 points sont alignés le long du bord de ta règle. Tu vois encore 2 points sur le dessin. Comment vérifier si tous les points sont alignés ? Combien de points cela fait-il si tous sont sur ce même bord ?
Garde la règle en place et regarde si chacun des 2 autres points est exactement sur le même bord droit. Si c’est le cas, tous les points sont alignés. Il y a alors 4 + 2 = 6 points sur la même ligne droite. Si un point est à côté du bord, tous les points du dessin ne sont pas alignés.
Tu as déjà 2 points, appelés A et B. Place 1 nouveau point C aligné avec A et B, au-delà de B. Combien de points alignés obtiens-tu ?
Pose un bord droit de la règle exactement sur A et B. Maintiens la règle et marque C le long de ce bord, après B. Vérifie que le centre de la croix est bien sur la même ligne que A et B. Tu obtiens 2 + 1 = 3 points alignés.

À retenir

Des points alignés sont sur une même ligne droite.
Pour vérifier, place le bord droit de la règle sur A et B.
Tous les points doivent être exactement sur ce même bord.
Pour ajouter un point aligné, marque-le le long du bord de la règle sans la déplacer.
Les points alignés ne sont pas forcément espacés de la même façon.

Les mots de la leçon

Point: Un emplacement précis sur la feuille, que l’on peut marquer par une petite croix et nommer avec une lettre.
Points alignés: Points qui sont tous sur une même ligne droite.

Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape

RegardeDes points sont alignés quand une même ligne droite peut passer exactement par leur centre. Pose le bord de ta règle sur les points A et B : si le centre du point C touche aussi ce bord, les points A, B et C sont alignés. Pour ajouter un point aligné avec A et B, garde la règle en place et marque un nouveau point contre son bord.

Place deux points A et B sur ta feuille. Avec ta règle, place un point C aligné avec A et B, au-delà de B.

Pose le bord de ta règle exactement sur le centre de A et sur le centre de B.Le même bord droit doit passer par les deux points.
Maintiens la règle sans la faire bouger.Si elle tourne ou glisse, le nouveau point risque de ne plus être aligné avec A et B.
Marque C contre ce bord, après B.Le bord de la règle te montre où placer le nouveau point.
Retire la règle, puis replace-la sur A et B pour vérifier C.Si le centre de C est aussi sur le bord, ton placement convient.

Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider

Ce que votre enfant apprend: Vérifier avec une règle si des points sont alignés et placer un nouveau point aligné avec deux points donnés.
Au programme: CE1 · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
Combien de temps: Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.

Comment l'accompagner

Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.

Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers