Poser et calculer une soustraction de nombres entiers

Une soustraction sert à trouver ce qu’il reste quand on enlève une quantité, ou à calculer un écart. Quand les nombres sont difficiles à soustraire de tête, on peut poser l’opération en colonnes.

Le cours

1. Soustraire, c’est enlever un nombre à un autre. Le résultat s’appelle la différence. Ici, le nombre de départ est plus grand que le nombre à enlever, ou égal à lui.

2. Pour poser la soustraction, écris le nombre de départ en haut et le nombre à enlever en dessous. Aligne bien les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines et les centaines sous les centaines. Place le signe − à gauche du nombre du bas et trace un trait horizontal dessous.

3. Commence toujours par la colonne des unités, à droite. Enlève les unités du bas à celles du haut, puis écris le résultat sous le trait, dans la colonne des unités. Continue ensuite avec les dizaines, puis les centaines s’il y en a.

4. Si tu n’as pas assez d’unités en haut, échange 1 dizaine du nombre du haut contre 10 unités. Barre le chiffre des dizaines du haut et écris sa nouvelle valeur : il diminue de 1. Ajoute 10 aux unités du haut, puis calcule. Pour les dizaines, c’est pareil : si tu n’en as pas assez, échange 1 centaine contre 10 dizaines. Utilise toujours les nouvelles valeurs après les échanges. Si la colonne juste à gauche contient un zéro, commence l’échange dans une colonne plus à gauche : par exemple, échange 1 centaine contre 10 dizaines, puis 1 de ces dizaines contre 10 unités.

5. Pour vérifier, additionne la différence et le nombre que tu as enlevé : tu dois retrouver le nombre de départ. Si les deux nombres de la soustraction sont égaux, la différence est zéro.

Des exemples

• Pose et calcule 76 − 24.

  J’écris 76 au-dessus de 24, en alignant les unités et les dizaines. Je soustrais les unités, puis les dizaines : aucun échange n’est nécessaire. J’écris chaque réponse dans sa colonne sous le trait. La différence est 52.

• Pose et calcule 83 − 47.

  J’aligne les chiffres de 83 et de 47. Dans la colonne des unités, je ne peux pas enlever les unités du bas à celles du haut sans faire d’échange. Après avoir fait l’échange expliqué dans la règle, je note les nouvelles valeurs en haut. Je calcule alors les unités, puis les dizaines avec leur nouvelle valeur. La différence est 36.

• Pose et calcule 352 − 176.

  J’écris 352 au-dessus de 176, en alignant les centaines, les dizaines et les unités. Je commence à droite. Un échange est nécessaire pour calculer les unités. Ensuite, les dizaines restantes ne suffisent pas : je fais aussi un échange depuis les centaines. Je note chaque nouvelle valeur avant de poursuivre. La différence est 176.