Mathématiques · 6e · environ 10 min
Réactiver la multiplication mentale d’un décimal par 50
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Imagine une bande formée de 100 petites cases. Chaque case représente 2,4. Coupe cette bande en deux parties identiques : chaque partie contient 50 cases. La bande entière vaut 240 ; une demi-bande vaut donc 120. Ainsi, 2,4 × 50 = 120.
Le dessin explique pourquoi on prend la moitié du produit par 100. Pour calculer rapidement, inutile de dessiner toutes les cases.
Pour calculer 8,34 × 50, sépare 8 et 0,34. Tu connais 8 × 50 = 400. Pour 0,34 × 50, remarque que 50 centièmes font une moitié : 34 centièmes multipliés par 50 donnent donc la moitié de 34, soit 17. Réunis les deux résultats : 400 + 17 = 417.
Cette méthode convient aux nombres ayant au plus deux chiffres après la virgule. Avec un seul chiffre après la virgule, tu peux écrire un zéro supplémentaire : 0,7 = 0,70.
Imagine 50 pièces de 20 centimes. Regroupe-les par paquets de 5 pièces : chaque paquet vaut 1 euro. Avec 50 pièces, tu formes 10 paquets. La valeur totale est donc 10 euros : 0,20 × 50 = 10.
Le regroupement est particulièrement pratique quand les petites quantités forment facilement une unité entière. Sinon, utilise plutôt le produit par 100, puis sa moitié.
Les pièges
S'arrêter après avoir multiplié par 100.
Tu as bien trouvé le produit par 100. Pour obtenir le produit par 50, il reste à prendre sa moitié.
Multiplier par 5 au lieu de multiplier par 50.
Ton calcul donne le produit par 5. Multiplie encore ce résultat par 10 pour obtenir le produit par 50.
Diviser par 2 le nombre de départ, puis oublier de multiplier par 100.
Commencer par la moitié est possible. Il faut ensuite multiplier cette moitié par 100. Vérifie que tu as bien effectué les deux actions.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Multiplier un nombre décimal par 50 permet, par exemple, de calculer rapidement le prix de cinquante objets identiques. Tu peux effectuer ce calcul mentalement, sans poser la multiplication.
Le cours
Multiplier par 50 revient à multiplier par 100, puis à diviser par 2, car 50 est la moitié de 100. Pour calculer un nombre × 50, tu peux donc multiplier ce nombre par 100, puis prendre la moitié du résultat.
Pour multiplier un nombre décimal par 100, chaque chiffre prend une valeur cent fois plus grande. Dans l’écriture du nombre, la virgule se retrouve deux rangs plus à droite ; on ajoute des zéros si nécessaire. Par exemple : 4,36 × 100 = 436 ; 8,2 × 100 = 820 ; 0,09 × 100 = 9.
Il reste ensuite à prendre la moitié du nombre obtenu. Par exemple, pour calculer 4,36 × 50, on calcule d’abord 4,36 × 100 = 436, puis 436 ÷ 2 = 218. Donc 4,36 × 50 = 218. Le résultat peut être entier ou décimal.
Tu peux aussi changer l’ordre des étapes : prendre d’abord la moitié du nombre de départ, puis multiplier par 100. Choisis l’ordre qui te semble le plus facile. Pour vérifier ton résultat, rappelle-toi qu’il doit être exactement la moitié du produit par 100.
Des exemples
Calcule mentalement 7,26 × 50.
Je multiplie d’abord 7,26 par le double de 50, puis je prends la moitié du nombre obtenu. Donc 7,26 × 50 = 363.
Calcule mentalement 16,38 × 50.
Je prends d’abord la moitié de 16,38, puis je multiplie cette moitié par le double de 50. Cela donne 16,38 × 50 = 819.
Calcule mentalement 0,47 × 50.
Je multiplie 0,47 par le double de 50, puis je partage le nombre obtenu en parts égales pour en prendre la moitié. Le résultat peut être décimal : 0,47 × 50 = 47/2.
À retenir
- Multiplier par 50, c’est multiplier par 100 puis prendre la moitié.
- On peut aussi prendre la moitié d’abord, puis multiplier par 100.
- Multiplier par 100 rend le nombre cent fois plus grand : attention à la place de la virgule.
- Le résultat d’une multiplication par 50 peut être entier ou décimal.
- Pour vérifier, compare avec le produit par 100 : ton résultat doit en être la moitié.
Les mots de la leçon
produitnombre décimalmultiplier
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeMultiplier par 50, c’est prendre la moitié du produit par 100. Par exemple, pour calculer 3,6 × 50, on calcule 3,6 × 100 = 360, puis la moitié de 360 : on obtient 180.
Calcule mentalement 7,26 × 50.
- Calcule 7,26 × 100 : tu obtiens 726.50 est la moitié de 100. On commence donc par calculer le produit par 100.
- Prends la moitié de 726 : la moitié de 700 est 350 et la moitié de 26 est 13.Séparer 726 en deux morceaux faciles permet de trouver sa moitié mentalement.
- Additionne 350 et 13 : 7,26 × 50 = 363.Tu as multiplié par 100, puis divisé par 2 : cela revient à multiplier par 50.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Calculer mentalement le produit par 50 d’un nombre décimal inférieur à 20 ayant au plus deux chiffres après la virgule.
- Au programme
- 6e · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers