Mathématiques · 5e · environ 10 min

Utiliser une lettre pour désigner un nombre inconnu

Je m'entraîne

S'entraîner : une série dédiée, en paliers Rituel : Calcul mental

Explique-moi autrement

Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.

Dessine un sac fermé et quelques jetons à côté. Écris x dans une bulle reliée au sac, puis ajoute : « nombre de jetons dans le sac ». Le dessin montre où se trouve la quantité inconnue ; la phrase explique ce que x représente.

Le dessin seul ne suffit pas : écrire x sur un sac pourrait faire croire que la lettre désigne l’objet. Ajoute toujours le nom de la quantité cherchée.

Les pièges

Écrire « x est la boîte » ou « x est le carnet ».
Précise la quantité : le nombre d’objets, le prix, la longueur ou la durée. Complète « x désigne le nombre de… » ou « x désigne le montant de… ».
Appeler x un nombre déjà donné alors qu’une autre quantité est cherchée.
Relis la question et repère ce qu’il reste à découvrir. C’est cette quantité que tu dois appeler x.
Croire qu’on ne peut pas écrire x avant de connaître sa valeur.
Tu peux nommer une quantité inconnue dès maintenant. Les informations disponibles permettront peut-être ensuite de trouver sa valeur.

Je me teste

2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.

La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer

La leçon

Ce qu'il faut savoir

Une lettre permet de parler d’un nombre que l’on ne connaît pas encore. On l’utilise pour décrire une situation et préparer la recherche de ce nombre.

Le cours

Un nombre que l’on cherche s’appelle une inconnue. On peut le désigner par une lettre, souvent x.
Avant tout calcul, on précise ce que représente x par une phrase : « On appelle x le nombre de places encore disponibles. » Si la quantité possède une unité, on l’indique : « On appelle x la longueur du ruban, en centimètres. »
La lettre représente un nombre, pas un objet ni le nom d’une unité. Par exemple, si x désigne le nombre de billes dans un sac, x ne représente pas le sac ni une bille : il représente la quantité de billes.
Dans une même situation, x garde le même sens et désigne le même nombre, même si ce nombre n’est pas encore connu. Les informations de l’énoncé permettent ensuite de chercher sa valeur. Choisir une lettre ne donne donc pas la réponse : cela permet de nommer précisément ce que l’on cherche.

Des exemples

Une salle possède 58 places. Parmi elles, 23 sont occupées. Désigne par x le nombre de places encore disponibles et explique ce que représente x.
On appelle x le nombre de places encore disponibles dans la salle. x ne désigne donc ni le nombre total de places ni le nombre de places occupées. Pour trouver sa valeur, on calcule 58 − 23 = 35. Ainsi, x = 35 : il reste 35 places disponibles.
Un ruban bleu mesure 34 cm. Un ruban rouge mesure 19 cm de plus que le ruban bleu. Désigne par x la longueur du ruban rouge et précise l’unité.
On appelle x la longueur du ruban rouge, en centimètres. x représente la longueur cherchée, et non la différence entre les longueurs des rubans. Pour trouver sa valeur, on calcule 34 + 19 = 53. Ainsi, x = 53 : le ruban rouge mesure 53 cm.
Une réserve contient 13 boîtes de 8 crayons chacune. Désigne par x le nombre total de crayons dans la réserve et explique ce que représente x.
On appelle x le nombre total de crayons dans la réserve. x ne représente ni le nombre de boîtes ni le nombre de crayons par boîte. Pour trouver sa valeur, on calcule 13 × 8 = 104. Ainsi, x = 104 : la réserve contient 104 crayons.

À retenir

Une inconnue est un nombre que l’on cherche.
On peut désigner ce nombre par la lettre x.
On explique toujours par une phrase ce que représente x.
On précise l’unité lorsque c’est nécessaire.
Dans une même situation, x garde le même sens et la même valeur.

Les mots de la leçon

Inconnue: Nombre que l’on cherche et que l’on peut désigner par une lettre.

Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape

RegardeUne boîte contient des jetons, mais tu ne sais pas combien : tu peux appeler x le nombre de jetons dans la boîte. Écrire « x désigne le nombre de jetons dans la boîte » donne un sens précis à la lettre : elle représente un nombre à déterminer, pas le nom d’un objet.

Dans un atelier, une boîte fermée contient des perles. Tu dois désigner par x le nombre de perles qu’elle contient, sans chercher à le calculer.

Repère ce que tu ne connais pas : le nombre de perles dans la boîte.La boîte est connue, mais son contenu n’a pas été compté.
Écris : « x désigne le nombre de perles dans la boîte. »Cette phrase précise exactement le nombre que représente la lettre.
Vérifie : x ne désigne ni la boîte ni une perle, mais une quantité de perles.Une inconnue est un nombre. Sans information supplémentaire, tu peux la nommer, mais pas encore trouver sa valeur.

Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider

Ce que votre enfant apprend: Désigner par x un nombre à déterminer dans une situation simple et expliquer ce que représente cette inconnue.
Au programme: 5e · BO n°10 du 5 mars 2026, arrêté du 18 février 2026, MENE2602912A (cycle 4, français ET mathématiques) Voir la source officielle
Combien de temps: Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.

Comment l'accompagner

Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.

Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers