Mathématiques · CE2 · environ 10 min
Poser une soustraction de montants en euros
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine un tableau avec deux parties : « euros » et « centimes ». Dans chaque partie, prévois une colonne pour les dizaines et une pour les unités. Place chaque chiffre à sa place et garde les virgules l'une sous l'autre. Si un montant est écrit 8,5 €, écris-le 8,50 € : cela t'aide à voir les deux chiffres des centimes.
Le tableau aide à bien placer les montants, mais il ne remplace pas l'échange quand les centimes du haut ne suffisent pas.
Avec de la monnaie factice, prépare 5 € et 10 c. Pour retirer 2 € et 40 c, commence par échanger une pièce de 1 € contre dix pièces de 10 c. Tu as maintenant 4 € et 110 c. Retire les euros et les centimes demandés, puis regarde ce qui reste.
L'échange doit garder exactement la même valeur. Ne rajoute pas de centimes sans retirer l'euro échangé.
Pour vérifier une différence, pars du montant retiré et avance jusqu'au montant de départ. Pour 12,30 € − 8,85 €, avance de 8,85 € à 9 €, puis à 12 €, puis à 12,30 €. Réunis les petits ajouts : ils doivent donner le même montant que ta soustraction posée.
Cette méthode sert à comprendre ou à vérifier le résultat. Si la consigne demande une soustraction posée, écris aussi le calcul en colonnes.
Les pièges
Les virgules ne sont pas alignées.
Repère les virgules et place-les l'une sous l'autre. Complète les montants pour voir deux chiffres après chaque virgule.
Dans chaque colonne, le plus petit chiffre est retiré du plus grand, même s'il est au-dessus.
Tu retires toujours le montant du bas à celui du haut. Si tu n'as pas assez de centimes en haut, échange un euro contre cent centimes.
Les centimes de l'échange sont ajoutés, mais l'euro échangé est conservé.
Quand tu ajoutes cent centimes, retire aussi un euro. Note les deux changements avant de continuer.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Poser une soustraction de montants en euros permet de trouver combien il reste après un achat ou de calculer l’écart entre deux prix. La virgule aide à séparer les euros et les centimes.
Le cours
Pour calculer ce qui reste, on soustrait le montant dépensé au montant de départ. Pour calculer l’écart entre deux prix, on soustrait le plus petit prix au plus grand.
Écris le montant de départ sur la première ligne et le montant à retirer en dessous. Aligne les virgules : les euros sont sous les euros et les centimes sous les centimes. Écris deux chiffres après chaque virgule, en ajoutant des zéros si nécessaire : par exemple, 6,5 € s’écrit 6,50 €. Place le signe − à gauche de la deuxième ligne et trace un trait dessous.
Calcule de droite à gauche, colonne par colonne : les unités de centimes, les dizaines de centimes, puis les unités d’euros, les dizaines d’euros, et ainsi de suite. Dans chaque colonne, retire le chiffre du bas à celui du haut.
Si le chiffre du haut est trop petit, fais un échange avec la colonne située juste à gauche. Diminue de 1 le chiffre du haut dans cette colonne de gauche et ajoute 10 au chiffre du haut dans la colonne où tu calcules. Pour les centimes, 1 dizaine de centimes vaut 10 centimes. Entre les euros et les centimes, 1 euro vaut 100 centimes, donc 10 dizaines de centimes. Si la colonne de gauche contient un zéro, cherche plus à gauche une colonne permettant l’échange, puis effectue les échanges de proche en proche. Note les changements au-dessus des chiffres pour ne pas les oublier.
Continue avec les chiffres modifiés par les échanges. Dans le résultat, place la virgule sous les autres virgules et garde deux chiffres pour les centimes. Ajoute le symbole €. Pour vérifier, additionne le résultat et le montant retiré : tu dois retrouver le montant de départ.
Des exemples
Tu as 48,76 €. Tu dépenses 23,42 €. Pose la soustraction pour trouver combien il te reste.
Pose 48,76 − 23,42 en alignant les virgules. Dans chaque colonne, le chiffre du haut permet de retirer celui du bas sans échange. Calcule de droite à gauche et place la virgule sous les autres virgules : il reste 1267/50 €.
Une boîte coûte 36,52 €. Une réduction de 14,28 € est appliquée. Pose la soustraction pour calculer le nouveau prix.
Pose 36,52 − 14,28, virgule sous virgule. Dans la colonne des unités de centimes, le chiffre du haut est trop petit. Fais un échange avec la colonne des dizaines de centimes, puis soustrais en tenant compte des chiffres modifiés. Le nouveau prix est de 556/25 €.
Tu as économisé 42,30 €. Tu achètes un jeu à 17,85 €. Pose la soustraction pour calculer la somme restante.
Pose 42,30 − 17,85 en alignant les virgules. Commence par les unités de centimes et fais l’échange nécessaire. Pour continuer dans les dizaines de centimes, échange aussi des euros contre des centimes. Poursuis ensuite dans les colonnes des euros, avec les chiffres modifiés, en faisant encore un échange si nécessaire. Il reste 489/20 €.
À retenir
- J’aligne les virgules, les euros et les centimes.
- J’écris deux chiffres après la virgule.
- Je calcule de droite à gauche.
- Si nécessaire, je fais un échange : 1 euro vaut 100 centimes.
- Je tiens compte des chiffres modifiés et je place la virgule dans le résultat.
- Je vérifie avec une addition.
Les mots de la leçon
- Différence
- Résultat d’une soustraction.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardePour calculer 14,20 € − 6,75 €, aligne les virgules et écris les centimes sous les centimes. Comme 20 centimes ne suffisent pas pour retirer 75 centimes, échange un euro contre 100 centimes : 14 € et 20 c deviennent 13 € et 120 c. Tu peux alors retirer 6 € et 75 c : il reste 7,45 €.
Pose et calcule 14,20 € − 6,75 €.
- Écris 14,20 au-dessus de 6,75, en alignant les virgules. Place le signe moins à gauche et trace un trait dessous.Les euros doivent être sous les euros et les centimes sous les centimes.
- Observe les centimes : tu dois retirer 75 c, mais tu n'as que 20 c.Il faut changer la façon d'écrire le montant avant de continuer.
- Échange un euro contre 100 c. Note au-dessus du calcul que tu as maintenant 13 € et 120 c.La somme ne change pas : 14 € et 20 c valent autant que 13 € et 120 c.
- Calcule les centimes : 120 c − 75 c = 45 c.Tu as maintenant assez de centimes pour effectuer le retrait.
- Calcule les euros : 13 € − 6 € = 7 €. Écris le résultat : 7,45 €.L'euro échangé ne fait plus partie des euros disponibles.
- Vérifie : 6,75 € + 7,45 € = 14,20 €.Le montant retiré et le montant restant doivent redonner le montant de départ.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Poser et calculer une soustraction de deux montants en euros écrits avec une virgule, y compris lorsqu’un échange entre euros et centimes est nécessaire.
- Au programme
- CE2 · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers