Mathématiques · CE1 · environ 10 min
Trouver une partie manquante d’un total
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine une bande pour représenter toute la collection. Écris le total au-dessus. Partage la bande en deux morceaux : un morceau pour la partie connue et un morceau avec un point d’interrogation. Pour trouver ce morceau, retire la partie connue du total. Ton dessin n’a pas besoin d’être parfaitement à la bonne taille.
La bande doit représenter tout ce qui est compté. Chaque objet appartient à une seule des deux parties.
Prends autant de petits objets que le total annoncé. Mets de côté autant d’objets que la partie connue. Compte les objets qui restent : ils représentent la partie cherchée. Tu peux ensuite réunir les deux tas pour vérifier que tu retrouves bien toute la collection.
Cette méthode est pratique pour de petites quantités. Ne prépare pas seulement la partie connue : commence bien par le total.
Pars du nombre de la partie connue. Avance jusqu’au total en comptant ce que tu ajoutes. Tu peux faire de petits sauts faciles, par exemple jusqu’à la dizaine suivante, puis jusqu’au total. La quantité ajoutée est la partie manquante.
Compte ce que tu ajoutes, pas le nombre de départ. Cette méthode convient lorsque la partie connue ne dépasse pas le total.
Les pièges
Additionner le total et la partie connue.
Montre d’abord toute la collection. Puis montre la partie que tu connais à l’intérieur. Pour trouver l’autre partie, retire celle que tu connais.
Compter le nombre de départ quand on avance jusqu’au total.
Garde le nombre de départ dans ta tête. Compte seulement les pas faits après ce départ.
Donner la taille de la partie connue.
Dis le nom des objets que tu cherches. Puis vérifie que ton nombre compte bien ces objets-là, et pas ceux de l’autre partie.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Tu connais le nombre d’objets en tout et le nombre d’objets dans une partie. Tu peux trouver combien il y en a dans l’autre partie, sans avoir besoin de les compter un par un.
Le cours
Le total, c’est le nombre d’objets en tout. Il est formé de deux parties : quand on réunit ces deux parties, on retrouve le total.
Pour résoudre le problème, repère le total et la partie que tu connais. Cherche ensuite quelle partie manque. Tu peux dessiner tous les objets, puis entourer ceux de la partie connue : les autres forment la partie cherchée.
Pour calculer la partie manquante, fais une soustraction : total − partie connue = partie manquante. Tu enlèves du total le nombre d’objets dont tu connais déjà la place.
Tu peux aussi chercher combien il faut ajouter à la partie connue pour atteindre le total. C’est une addition à compléter : partie connue + partie manquante = total.
Pour vérifier ta réponse, additionne les deux parties : tu dois retrouver le total. Termine par une phrase qui dit combien il y a d’objets dans la partie cherchée.
Des exemples
Une boîte contient 17 perles, toutes rouges ou bleues. Il y a 9 perles rouges. Combien y a-t-il de perles bleues ?
Le total est de 17 perles. La partie connue est celle des 9 perles rouges. Pour trouver la partie bleue, je calcule 17 − 9 = 8. Il y a donc 8 perles bleues. Je vérifie : 9 + 8 = 17.
Dans un panier, il y a 26 fruits : des pommes et des poires. On compte 14 pommes. Combien y a-t-il de poires ?
Les 26 fruits forment le total. Je connais déjà la partie des pommes : 14. Pour savoir combien il faut ajouter à 14 pour arriver à 26, je peux faire la soustraction 26 − 14 = 12. Il y a 12 poires.
La classe a 43 livres. Il y en a 21 sur une étagère et tous les autres sont dans une caisse. Combien de livres sont dans la caisse ?
Le total est de 43 livres. Les livres sur l’étagère forment la partie connue. Les livres dans la caisse forment la partie cherchée. Je calcule 43 − 21 = 22. Il y a 22 livres dans la caisse. En réunissant les 21 livres de l’étagère et les 22 livres de la caisse, je retrouve bien les 43 livres.
À retenir
- Le total réunit les deux parties.
- Je repère le total et la partie connue.
- Partie manquante = total − partie connue.
- Pour vérifier, j’additionne les deux parties.
- Je réponds par une phrase avec le nom des objets.
Les mots de la leçon
totalpartiemanquant
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeDans une boîte, il y a des perles jaunes et des perles vertes. Si tu connais le nombre de perles en tout et le nombre de perles jaunes, tu peux trouver le nombre de perles vertes : tu retires du total les perles jaunes.
Une boîte contient douze perles, jaunes ou vertes. Cinq perles sont jaunes. Combien de perles sont vertes ?
- Repère ce que tu connais : douze perles en tout, dont cinq jaunes.Les perles jaunes et les perles vertes forment ensemble toute la collection.
- Écris le calcul : douze moins cinq.En retirant les perles jaunes du total, tu gardes seulement les perles vertes.
- Pour calculer, retire d’abord deux perles pour arriver à dix, puis retire encore trois perles.Tu as bien retiré cinq perles en tout. Passer par dix peut rendre le calcul plus facile.
- Termine ta phrase : « Il y a douze moins cinq perles vertes. » Effectue le calcul, puis vérifie en ajoutant les perles jaunes aux perles vertes.Les deux couleurs réunies doivent redonner les douze perles de la boîte.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Déterminer la taille d’une collection lorsque le total de deux collections et la taille de l’autre collection sont connus.
- Au programme
- CE1 · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers